منیفلدهای کیلری با انحناء دوبرشی ثابت

منیفلدهای کیلری، منیفلدهای ریمانی مختلطی هستند که فرم کیلری آن ها بسته است؛ به این معنی که d?=0 . التصاق و انحنای این منیفلدها شکل خاصی دارد. هم چنین اثبات می شود که تنها نمادهای غیر صفر منیفلدهای کیلری، ?_k^ij و ?_k ?^(i ?j ? )=(?_j^ij ) ? است. علاوه بر این، تانسور انحنای این منیفلدها کاملاً توسط نگاشت های r_(ij ?kl ? )=r(?(?/(?z_i )) ,?(?/(?z ?_j )) ,?(?/(?z_k )) ,?(?/(?z ?_l ))) معین می شود. گوییم (m,g) یک منیفلد ریمانی با انحناء دوبرشی ثابت است اگر مقدار ثابت ? وجود داشته باشد به طوری که r_(ij ?kl ? )= ?(g_(ij ? ) g_(kl ? )+g_(il ? ) g_(kj ? )) . در قضیه ی یکنواخت سازی ثابت می کنیم که پوشش جهانی یک منیفلد کیلری کامل با انحناء دوبرشی ثابت، یکی از منیفلدهای cp^n ، c^n و یا b^n است.